所属
先端工学研究院
部局
地域ひと・モノ・未来情報研究センター
職名
准教授
外部リンク
スギヤマ ユウスケ
杉山 裕介
SUGIYAMA Yusuke
学位
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博士（理学） （ 2013年3月 東京理科大学 ）
研究キーワード
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解の爆発
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準線形波動方程式
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双曲型保存則系
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偏微分方程式
経歴
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滋賀県立大学 地域ひと・モノ・未来情報研究センター 准教授
2020年4月 - 現在
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滋賀県立大学 工学部 電子システム工学科 准教授
2018年3月 - 2020年3月
所属学協会
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日本数学会
2011年4月 - 現在
研究分野
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自然科学一般 / 数理解析学
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自然科学一般 / 数学基礎 / 偏微分方程式
研究シーズ
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物理現象を記述する偏微分方程式の数学解析
論文
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Local solvability for a quasilinear wave equation with the far field degeneracy: 1D case 査読 国際誌
Yuusuke Sugiyama
Communications in Mathematical Sciences 21 219 - 237 2023年1月
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Formation of singularities for a family of 1D quasilinear wave equations 査読 国際誌
Yuusuke Sugiyama
Indiana University Mathematical Journal 71 2529 - 2549 2022年12月
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Asymptotic stability of stationary solutions to the drift-diffusion model with the fractional dissipation 査読
Sugiyama Y., Yamamoto M.
Journal of Evolution Equations 21 ( 2 ) 1383 - 1417 2021年6月
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Optimal estimates for far field asymptotics of solutions to the quasi-geostrophic equation 査読 国際誌
Masakazu Yamamoto, Yuusuke Sugiyama
Proceedings of the American Mathematical Society 149 1099 - 1110 2021年1月
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Remark on global existence of solutions to the 1D compressible Euler equation with time-dependent damping 査読 国際誌
Yuusuke Sugiyama
Advanced Studies in Pure Mathematics 85 379 - 389 2021年1月
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Spatial-decay of solutions to the quasi-geostrophic equation with the critical and the supercritical dissipation 査読 国際誌
山本征法, 杉山裕介
Nonlinearity 32 2467 - 2480 2019年5月
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Singularity formation for the 1D compressible Euler equations with variable damping coefficient 査読 国際誌
Yuusuke Sugiyama
Nonlinear Analysis Series A: Theory, Methods & Applications 170 70 - 87 2018年
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Existence and nonexistence theorems for global weak solutions to quasilinear wave equations for the elasticity 査読 国際誌
Yunguang Lu, Yuusuke Sugiyama
Applied Mathematics Letters 2018年
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Large time behavior of solutions to 1D quasilinear wave equations 査読
Yuusuke Sugiyama
RIMS Kokyuroku Bessatsu, B63 113 - 123 2017年
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Degeneracy in finite time of 1D quasilinear wave equations II 査読
Yuusuke Sugiyama
Evolution Equations and Control Theory 6 ( 615 ) 628 2017年
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Asymptotic behavior of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 査読 国際誌
Yamamoto Masakazu, Yuusuke Sugiyama
Annales Henri Poincare 17 1331 - 1352 2016年
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Asymptotic expansion of solutions to the drift-diffusion equation with fractional dissipatio 査読 国際誌
Yamamoto Masakazu, Yuusuke Sugiyama
Nonlinear Analysis Series A: Theory, Methods & Applications 141 ( 57 ) 87 2016年
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Degeneracy in finite time of 1D quasilinear wave equations 査読 国際誌
Yuusuke Sugiyama
SIAM J. Math. Anal. 48 ( 847 ) 860 2016年
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Local and global solvability and blow up for the drift-diffusion equation with fractional dissipation in the critical space 査読 国際誌
Yuusuke Sugiyama, Yamamoto Masakazu, Keiichi Kato
Journal of Differential Equations 258 2983 - 3010 2015年
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Existence and analyticity of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation 査読 国際誌
Yamamoto Masakazu, Keiichi Kato, Yuusuke Sugiyama
Hiroshima Mathematical Journal 44 275 - 313 2014年
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Blow up of solutions to the second sound equation in one space dimension 査読
Keiichi Kato, Yuusuke Sugiyama
Kyushu journal of mathematics 67 126 - 142 2013年
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Global existence of solutions to some quasilinear wave equation in one space dimension 査読 国際誌
Yuusuke Sugiyama
Differential and integral equations 26 487 - 504 2013年
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Local existence and uniqueness theory for the second sound equation in one space dimension 査読 国際誌
Keiichi Kato, Yuusuke Sugiyama
Journal of hyperbolic differential equations 9 177 - 193 2012年
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Nonexistence of global solution to some quasilinear hyperbolic equation 査読 国際誌
Yuusuke Sugiyama
SUT journal of mathematics 47 217 - 227 2011年
共同研究・競争的資金等の研究課題
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退化型準線形波動方程式における正則性理論の深化と未解決問題への応用
2023年4月 - 2027年3月
基盤研究(C)
資金種別：競争的資金
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退化型準線形波動方程式の正則性理論の構築とその応用
2019年4月 - 2022年3月
日本学術振興会 若手研究
杉山裕介
配分額：2900000円 （ 直接経費：2900000円 ）
主要部が未知関数に依存する準線形波動方程式においては、未知関数が大きく振動し、方程式の主要部の係数が0へと近づき（方程式が退化し）、波動方程式として構造を崩すことがある。本研究ではまず、elastic systemと呼ばれる空間1次元双曲型保存則系を取り扱い、退化する点付近の解の正則性理論を構築し、その応用として未解決問題「古典解及び弱解の時間大域存在」の解決を目指す。その後、高次元化、高階化（システム化）などを含むような一般論構築を目指す。
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退化型準線形波動方程式の解の挙動の分類
2016年4月 - 2019年3月
若手研究B
杉山裕介
配分額：2210000円 （ 直接経費：1700000円 、 間接経費：510000円 ）
講演・口頭発表等
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Formation of singularities for the 1D compressible Euler equation with time and spacedependent damping 招待
杉山裕介
Saga Workshop on Partial Differential Equations 2023年3月
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変数係数摩擦項を持つ 1 次元圧縮性オイラー方程式の時間大域解の存在 招待
杉山裕介
偏微分方程式の解の特異性とその周辺 2023年1月
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On the self-similar solution to the 1D drift-diffusion equation with the half-Laplacian
杉山裕介、山本征法
黒木場正城教授 追悼研究集会「非線型偏微分方程式と走化性」 2022年11月
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変数係数摩擦項を持つ１次元圧縮性オイラー方程式に関する注意 招待
杉山裕介
The Second One Day Workshop on Hyperbolic PDE in Kushiro 2022年11月
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ある１次元準線形波動方程式の解の爆発 国際会議
杉山裕介
大阪大学微分方程式セミナー 2022年5月
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Local solvability for a quasilinear wave equation with the far files degeneracy 招待 国際会議
Yuusuke Sugiyama
Online Seminar on Hyperbolic PDEs 2021年11月
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Formation of singularities for1D quasilinear wave equations, 招待 国際会議
Yuusuke Sugiyama
Online Seminar on Hyperbolic PDEs 2021年5月
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Formation of singularities for a family of 1D quasilinear wave equations 招待 国際会議
Yuusuke Sugiyama
wave seminar 2021年1月
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Finite time blow-up for parameterized 1D quasilinear wave equations
Yuusuke Sugiyama
日本数学会秋季総合分科会 2020年9月
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Asymptotic stability of stationary solutions to the drift-diffusion model with the fractional dissipation 招待
山本征法
楕円型・放物型微分方程式研究集会 2019年11月
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Stationary and nonstationary problems for the drift-diffusion equation with fractional dissipation 招待 国際会議
山本征法
Chemotaxis and Nonlinear Parabolic Equations 2019年11月
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Existence and stability of stationary solutions to the drift-diffusion equation with the fractional dissipation 招待
杉山裕介, 山本征法
RIMS共同研究「反応拡散方程式と非線形分散型方程式の解の挙動 」 2019年2月 京都大学数理解析研究所
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Loss of strict hyperbolicity in finite time for 1D quasilinear wave equations 招待
杉山裕介
ＮＬＰＤＥセミナー 2018年12月
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分数冪ラプラシアンを持つ移流拡散方程式の可解性や解の長時間挙動を支えるいくつかの評価について 招待
杉山裕介
解析学研究セミナー 2018年12月 熊本大学
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Remark on global existence and large time behavior for the 1D Euler equation with time-dependent damping 招待
杉山裕介
南大阪応用数学セミナー 2018年11月
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準地衡近似方程式の解の空間遠方での減衰について
山本征法, 杉山裕介
日本数学会秋季総合分科会 2018年9月
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Global existence and degeneracy in finite time for 1D quasilinear wave equations 招待 国際会議
杉山裕介
国際研究集会「MSJ-SI」 The 11th Mathematical Society of Japan (MSJ) Seasonal Institute (SI) The Role of Metrics in the Theory of Partial Differential Equations 2018年7月
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Large time behavior of solutions to 1D quasilinear wave equations for the elasticity 招待
杉山裕介
熊本大学応用解析セミナー 2018年6月 熊本大学
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Global existence and degeneracy in finite time for 1D quasilinear wave equations 招待
杉山裕介
微分方程式セミナー 2018年6月
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Degeneracy in finite time for 1D quasilinear wave equations 招待
杉山裕介
大阪駅前セミナー 2018年1月
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Existence and nonexistence theorems for global weak solutions to quasilinear wave equations 招待
杉山裕介
Okayama Workshop on Partial Differential Equations 2017年10月
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Singularity formation for the 1D compressible Euler equation with variable damping coefficient 招待
杉山裕介
The 15th Linear and Nonlinear Waves 2017年10月